优化教学内容、实施分层教学
——高中数学课程建设的再认识
一、教学内容的改革
相对于其他学科来说，高中数学具有严谨性、系统性、抽象性，这不仅体现在高数的基本概念、基本理论之中，还体现在数学方法本身之中，加上目前数学学时的严重减少，但各专业人才培养目标对数学的要求没有变化，这给高等数学的课程改革提出了难题。对此，我们着手进行了有关方面的教学改革与教学研究，其基本思路为:注意以实例引人概念，并最终回到数学应用的思想，加强学生对数学的应用意识、兴趣及能力的培养。淡化深奥的数学理论，强化数学对象的几何化描述，使得更突出数学的思想化与方法性。对高等数学的相关章节进行了整合与调整，加强知识的连贯性，便于学生学习与理解。具体体现在以下几个方面:
(一)极限概念是微积分的重要概念之一，传统的教学内容中先介绍数列极限概念、性质，然后再介绍函数极限，介绍篇幅冗长，，教学效果不好。我们将此方法颠倒过来，重点介绍个极限定义、两个充要条件，然后将数列极限作为的特殊极限来介绍，这样凸显了函数极限，纲目分的教学过程中，先讲连续函数的四则运算法则，再将反函数和复合函数的连续性，最后得出初等函数的连续性结论。而我们现在处理成只用一句话变传达成：一切初等数学在其定义域内均连续。同时，对传统的语言，我们代之以定性的，通俗的描述性定义。这种淡化处理的内容，一是课程后续内容不需要，而是对学生说语言较抽象，对于高中学生来说，只要确立极限概念思想就够了。

(二)在高中数学概念引人过程中，始终遵循从个别到一般，一再回到个别的认识原则，做到了概念的形成源于实际，高于实际，立足于解释实际。如对导数的介绍，从变速直线运动的速度、平面曲线切线的斜率等实际问题中抽象出导数概念，再应用导数概念剖析实际生活中常见的变化率模型。再如定积分概念引进时，先通过介绍曲顶柱体体积、变力做功等具体实例，抽象出“分割、近似表示、求和、取极限”等四步处理问题的思路，通过进一步抽象，得出定积分概念。然后通过定积分的研究，借助于定积分求曲线长、旋转体体积、水压力等实际问题。
(三)对于数学建模方法的处理上，我们做到由浅人深，由易到难，将数学建模的思想、方法贯穿于整个高中数学的全过程。在各知识点的介绍过程中，密切关注数学方法在实际问题中的应用，通过介绍变化率模型、弹性模型、振动模型、微分模型等，让学生大开眼界。对于这些模型是来源于实际，根据高中学生的实际水平和接受能力而选择的。
(四）引人大量的数学思想方法。高中的人才培养目标之一:培养学生可持续发展能力。为了便于学生在学习高等数学知识的同时，更能在思维能力上有进一步的提高与升华，我们在高中数学课程学习中引人了大量的数学思想方法，通过对数学思想方法的学习，训练学生的思维方法，提高学生的思维能力。我们重点介绍了极限思想、反例证明法、类比法、逆向思维法，化归法、变换法、回归法等方法，这些思想需要学生以后慢慢体会理解。
二、教学方法的改革