[初中数学] 问题描述： 如图12，已知CF⊥AB，DH⊥AB，垂足分别为点C，D若CE，DG分别为角ACF与角BDH的角平分线．试判断CE与DG是否平行，并说明理由

 

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回答者：lpj

证明：∵CF⊥AB，DH⊥AB∴∠HDG=∠FCB，
∵DG为∠HDB角平分线，CE为∠FCA角平分线，
∴∠HDG=∠FCE
∴∠HDG+∠BHA=∠FCE+∠FCB→∠GDA=∠ECB
∴GD∥CE（内错角相等的两条直线平行）

 

其它回答（3条）

• 1楼用户名： 江蓓蓓123

  ∵CF⊥AB，DH⊥AB         
  ∴DH∥CF
  ∵CE，DG分别为∠ACF与∠BDH的角平分线 
  ∴∠BDG=∠ACR
  ∴DG∥CE

• 2楼用户名： 坚守

  CE平行于DG.
  理由：HD⊥AB，FC⊥AB
  ∴∠BDH=∠HDC=∠FCD=∠FCA=90°
  ∵DG、CE分别平分∠BDH、∠ACF
  ∴∠GDH=∠ECF=45°
  ∴∠GDC=∠GDH+∠HDC=45°+90°=135°
    ∠ECD=∠ECF+∠FCD=45°+90°=135°
  ∴∠GDC=∠ECD
  ∴CE∥DG

• 3楼用户名： 江蓓蓓123

  前2楼都是大神，楼主给我一个奇迹吧