[初中数学] 问题描述： 已知：如图，AD平分∠BAC，∠B=∠C.求证：BD=CD

 

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回答者：2833325308

∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD
在△ABD与△CAD中

∠BAD=∠CAD ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△CAD
∴BD=CD

 

其它回答（5条）

• 1楼用户名： 杨文豪

  我用简略过程

• 2楼用户名： 杨文豪

  算了 详细一点

• 3楼用户名： 杨文豪

  解：∵AD平分∠BAC ∴ ∠BAD=∠DAC
  又∵∠B=∠C   AD=AD
  ∴△ABD全等△ADC
  所以BD=CD

• 4楼用户名： 2272115761

  解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，
     

  ∴在△ABD和△ACD中： ∠B=∠C(已知) ∠BAD=∠CAD(已证) AD=AD(公共边) ∴△ABD≌△CBD(AAS) ∴BD=CD.

• 5楼用户名： 28229827

  证明：  ∵  AD平分∠BAC
         ∴∠BAD=∠CAD
        又∵∠B=∠C ，AD=AD
        ∴△ABD≌△ACD
       即：BD=CD