[高中数学] 问题描述： 已知圆o的弦AB=6，点P分AB两部分，AP：PB=2：1，若OP=根号5、则圆o的半径为

 

满意回答

回答者：2272115761

解：过点O作OG⊥AB于G，如图：    ∵AP：BP=2：1，AB=6，∴AP=4，BP=2，∵OG⊥AB，∴AG=BG=3，∴GP=1.    根据勾股定理：OG=

OP2-GP2

=2，∵AG=3，∴AO=

AG2+OG2

=

13

，即圆O的半径为

13

.

 

其它回答（1条）

• 1楼用户名： 1075876214

  由题可知AP=6，PB=2画图，连接OB为半径，过点O作直线OC垂直AB交于C点，因为点O至中点所以点C平分AB，所以BC=3，因为PB=2，CB=3，所以PC=1，因为PO=

  5

  所以OC=2，所以OB=根号oc2+cp2=

  13