论文题目：矩形截面方框应力的实验测试研究

班级：工程力学10-2 答辩人：张丽润 学号：2010303755 指导老师：刘丹丹教授

研究的背景及意义
? 背景：在工业和生活中，很多机械和构件都可以简化为
封闭的矩形方框，例如压力机机身、轧钢机的机架、门框、 钉在墙上的相框、链条等。这类物体都是方框型的，受力 方式也有很多种。为了研究该类物体的力学性能，就需要 我们建立力学模型进行分析。

? 意义：研究本课题可以通过静力分析得出各位置的内力
和变形情况，找出该类构件的危险处，在工业生活中可以 很好地降低安全风险、对统筹安全和节约具有很大的现实 意义。

论文结构
? 第一部分：阐述论文的背景、意义、写作方向 ? 第二部分：理论分析矩形截面方框在受上下对称的拉
力时弯矩、应力分布情况

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第三部分：利用仿真模拟软件对模型进行静力分析 第四部分：实测矩形截面方框应力 第五部分：比较分析各种方法得出的数据，得出结论 第六部分：参考文献及谢辞 www.wkfxw.com，免费收集整理

本论文研究时所用的试件如下如所示

试件尺寸图：

理论分析
? 为了研究的方便，可以将试件简化成下图所示的模型

本试件在受上下对称的拉力时，截面上的正 应力只受弯矩和轴力影响，切应力只受剪力影响。 而在弯曲变形的平面假设中，不同位置的应变与 其到中性层的距离成一定的正比关系，可以得出 在同一截面上，最大正应力点所处的位置在离这 一位置对应的中性轴上点的最远的地方，此位置 处的弯矩也是该截面上的最大值。

利用力法解出这种模型在受力时的弯矩如图所示

? 求出在距离受力点不同位置处的应力大小如下表

位置 应力

0mm

25mm

35mm

45mm

55mm

65mm

理论分 析应力 大小 （单位 MPa)

10.3

6.49

4.96

3.43

1.91

0.38

Ansys仿真模拟

? 材料的弹性模量E=75GPa, μ=0.33，单元类型 设置成8node183 单元长度设置为1

节点位移云图

总应力力云图

利用仿真模拟输出的不同位置处的应力

位置 应力

0mm

25mm

35mm

45mm

55mm

65mm

仿真模 拟(单位 MPa)

9.71

6.25

4.89

3.40

1.89

0.25

实验应力测试

应变 荷载 N 200N 400N 600N 800N 1000N 1200N 1400N 应变 平均 变化 值 测试

应变 片4应 变值 86 171 255 342 427 516 602

应变 值变 化

应变 片5应 变值 62

应变 值变 化

应变 片6应 变值 41

应变 值变 化

应变 片7应 变值 22

应变 值变 化

应变 片8应 变值 3

应变 值变 化

85 84 87 85 89 86

124 189 252 313 379 443

62 65 63 61 66 64

85 129 174 216 260 303

44 44 45 42 44 43

49 74 100 124 151 174

27 25 26 24 27 23

7 9 11 14 16 19

4 2 2 3 4 3

86

63.5

43.3

23.7

3

6.45 MPa

4.69 MPa

3.25 MPa

1.78 MPa

0.23 MPa