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清华理论力学课后答案9
文库摘要: :这是一个完全约束的质点系。首先解除A处x方向的约
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文库摘要:


 
:这是一个完全约束的质点系。首先解除A处x方向的约束,将固定铰支座变成活动铰支座并加上约束力 如图所示。将 处理成主动力,用虚位移原理求解约束反力 。
以整个系统为研究对象,若忽略各处的摩擦,则约束是理想约束。作用于系统上的主动力为:A处作用水平力 ,D处作用铅垂力 。给系统以虚位移,设杆AF按顺时针方向转过微小的转角 ,则A、D的虚位移可表示为
 , 
这里 。计算所有主动力在虚位移中所做虚功的和,列出虚功方程
 
将A、D的虚位移表达式代入上式,可得
 
由于 是任意的,故
 
解得
 
14-3 平面结构如图14. 22所示。已知作用在CB杆上的力 ,求A处的约束力。
解:这是一个完全约束的质点系。首先解除A处 方向听约束,将固定铰支座变成滑块并加上约束力 如图所示。将 处理成主动力,用虚位移原理求解约束反力 。
以整个系统为研究对象,若忽略各处摩擦,则约束是理想约束。作用于系统上的主动力有:D处作用一垂直向下的力 ,A处水平向右的力 。给系统以虚位移,设曲杆 按顺时针方向转过微小的转角 ,E为曲杆 的速度瞬心。则A、C、D的虚位移可表示为

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                     , ,
计算所有主动力在虚位移中所做功的和,列出虚功方程
                                   
将A、D的虚位移表达式代入上式,可得
 
由于 的任意性,故
                                        
解得
                                           
然后解除A处 方向听约束,将固定铰支座变成滑块并加上约束力 如图所示。将 处理成主动力,用虚位移原理求解约束反力 。设C处有一向下的虚位移 ,则由于曲杆 作瞬时平动,滑块A的虚位移 ,D处向下的虚位移 。计算所有主动力在虚位移中所做功的和,列出虚功方程
                                     
将A、D的虚位移表达式代入上式,可得
 
 

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