[初中数学] 问题描述： 已知5+√11的小数部分为a，5-√11的小数部分为b，求a+b和a-b.

 

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回答者：康风星

∵5+√11的小数部分为a，
∴a=√11-3
∵5-√11的小数部分为b，
b=4-√11
∴a+b=√11-3+4-√11=7
a-b=√11-3-（4-√11）=2√11-7

 

其它回答（5条）

• 1楼用户名： 康风星

  补充：∵3＜√11＜4
  ∴5+√11的小数部分为√11-3，即a=√11-3
    5-√11的小数部分为4-√11，即b=4-√11
  ∴

• 2楼用户名： zz-chenli

  ∵5+√9＜5+√11＜5+√16    即 8＜5+√11＜9
  ∴5+√11的小数部分a=5+√11-8=√11-3
  同理∵5-√16＜5-√11＜5-√9  即1＜5-√11＜2
  ∴5-√11的小数部分b=5-√11-1=4-√11
  ∴ a+b=1
     a-b=2√11-7

• 3楼用户名： 康风星

  修改，

• 4楼用户名： 曹仕芹

  解：∵8＜5+

  11

  ＜9∴a=5+

  11

  -8=

  11

  -3
      ∵1＜5-

  11

  ＜2，∴b=5-

  11

  -1=4-

  11

  
      ∴a+b==

  11

  -3+4-

  11

  =1
        a-b=

  11

  -3-（4-

  11

  ）=2

  11

  -7

• 5楼用户名： 坚守

  解：∵

  11

  的整数部分是3，∴5+

  11

  的整数部分是8，∴5+

  11

  的小数部分是（5+

  11

  ）-8=

  11

  -3，即a=

  11

  -3；
  ∵

  11

  的整数部分是3，∴5-

  11

  的整数部分是1，∴5-

  11

  的小数部分是（5-

  11

  ）-1=4-

  11

  ，即b=4-

  11

  ，
  ∴a+b=

  11

  -3+4-

  11

  =1，
    a-b=

  11

  -3-4+

  11

  =2

  11

  -7.