[初中数学] 问题描述： 已知式子√x（x2-1） +√x（1-x2）在实数范围内有意义，求式子（√|x|﹚2+√﹙X+2）2+√﹙x-2）2的值

 

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回答者：曹仕芹

解：∵

x(x2-1)

+

x(1-x2)

在实数范围内有意义
    ∴x2-1=0或x=0
    ∴x=-1，或x=0，或x=1
  ∴（

|x|

）2+

(x+2)2

+

(x-2)2

   =|x|+|x+2|+|x-2|
   =

5(x=±1) 4(x=0)

 

其它回答（2条）

• 1楼用户名： 1102016128

  2222222222222222222

• 2楼用户名： 浮笔浪墨

  解：由题意得：x（x2-1）≥0 x（1-x2）≥0∴x（x2-1）=0
  ∴x=0 或x=±1
  求式子（（√|x|）2+ √（x+2）2 +√（x-2）2
  =|x| +|x+2|+ |x-2|
  分类讨论：
  第一种情况：当x=0时
  原式=x+x+2+（2-x）
  =x+4 
  =4
  第二种情况：当x=1时
  原式=x+x+2+（2-x）
  =x+4 
  =5
  第三种情况：当x=-1时
  原式=-x+x+2+（2-x）
  =4-x
  =5