解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个辅助元素代替它，从而使问题得到简化，这种处理数学问题的方法叫做 换元法

方法/步骤

常用的方法技巧有：（1）整体换元（2）平方关系还原（3）倒数关系换元（4）局部换元（5）平均数换元（6）对称关系换元（7）双元换元（8）对偶关系换元（9）分布换元（10）多元换元（11）和差关系换元（12）利用图形换元

一般步骤是：（1）设新元，即根据问题的特点或关系，引进适当的辅助元作为新元；（2）换元用新元去代替原问题中代数式或旧元（3）求解新元（5）将解出的新元代回所设的换元式，求解原问题中的未知元

【经典例题】（只提供思路，不直接提供答案）

用换元法解方程12（x^2+1/x^2)-56(x+1/x)+89=0

利用x^2+1/x^2与x+1/x的关系可将x^2+1/x^2转化成x+1/x的形式，然后运用换元法转化为新的一元二次方程来解

{规律技巧}

设辅助未知数解关于辅助未知数的新方程后，一定要把辅助未知数大的值代回原式中，求出原来未知数的之，并检验。

注意事项

根据具体题目使用，不可死板硬套