在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具。为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？

  为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：

  （1）若流水线上顺次摆放着2个工作台A₁和A₂，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A₁和A₂之间的任何地方都行（包括A₁和A₂），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A₁和A₂之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离。

 （2）若流水线上一次摆着3个工作台A₁、A₂和A₃，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A₂处。因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A₁和A₃之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离。

 （3）若流水线上一次摆着4个工作台A₁、A₂、A₃和A₄，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在                              .

  （4）若流水线上一次摆放着5个工作台A₁、A₂、A₃、A₄和A₅，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在                      .

问题拓展：

     数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上                位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，的最小值为                    .

     根据以上推理方法可求 的最小值是            ，此时x=           .