江苏省扬州市宝应县2017届九年级上月考数学试卷（9月）含答案解析  
8．下列命题中，假命题的个数是（　　）
①垂直于半径的直线一定是这个圆的切线； 
②圆有且只有一个外切三角形；
③三角形有且只有一个内切圆； 
④三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等．
A．1      B．2       C．3       D．4
【考点】命题与定理．
【分析】根据切线的判定定理判断①；根据圆的外切三角形的定义判断②；根据三角形的内切圆的定义判断③；根据三角形内心的定义判断④．
【解答】解：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故①是假命题；
经过圆上的三点作圆的切线，三条切线相交，即可得到圆的一个外切三角形，所以一个圆有无数个外切三角形，故②是假命题；
三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，而交点只有一个，所以三角形有且只有一个内切圆，故③是真命题；
三角形的内心是三个内角平分线的交点，内心到三角形三边的距离相等，故④是假命题．
故选C．