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习题1.1 1. 用定义（“ε-n0”语言）证明： (1)11
lim
=+n
n 证：对0>∀ε， ε
1
=∃N，当[]Nn>时：
ε<=−+nnn111。故由定义得11
lim=+n
n (2)0sinlim
=n
n
 证：对0>∀ε， ε
1
=
∃N，当[]Nn>时：
ε<<−nnn10sin。故由定义得0sinlim=n
n
 (3)2
1
121lim2
2=++nn 证：对0>∀ε， ε
1
=∃N，当[]Nn>时：ε<<−++2
221
21121nnn。故由定义得2
1
121lim2
2=++nn (4)01
11
lim
=++n 证：对0>∀ε， 2
1
ε=
∃N，当[]Nn>时：
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−++n
n101
11。故由定义得