[初中数学] 问题描述： 先化简再求值：a-2/a2-1÷（a-1-2a-1/a+1），其中，a是方程x2-x=6的根．

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回答者：junjian168

解 ∵ a是方程x2-x=6的根 ∴a2-a=6  即a2-a=6
   ∴

a-2

a2-1

÷（a-1-

2a-1

a+1

）=

a-2

(a+1)(a-1)

÷

(a-1)(a+1)-(2a-1)

a+1

                        =

a-2

(a+1)(a-1)

×

a+1

a(a-2)

=

1

(a-1)a

=

1

a2-a

=

1

6

名师解析

其它回答（1条）

• 1楼用户名： 尘

  解：（a-2）/（a2-1）÷[a-1-（2a-1）/（a+1）]
  =（a-2）/（a2-1）÷（a2-1-2a+1）/（a+1）
  =（a-2）/（a2-1）÷a（a-2）/（a+1）
  =1/[a（a-1）]
  解方程x2-x=6得a取3或-2，得原式值为1/6．