[初中数学] 问题描述： 已知关于x的二次方程（a-1）x2-（a2-3）x+a2+a=0的两个根都是整数，试求整数a的值

 

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回答者：湖北刚哥

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其它回答（1条）

• 1楼用户名： 曹仕芹

  解：由题意：设两根为x₁，x_{2
          x1+x2=}

  a2-3

  a-1

  
       x₁x₂=

  a2+a

  a-1

  
    ∵两根均为整数∴

  a2-3

  a-1

  =a+1-

  2

  a-1

  
   

  a2+a

  a-1

  =a+2+

  2

  a-1

  
  ∴a-1=

  ±2 ±1

  ∴a=

  3 -1 2 0

  
  ∵△=[-（a2-3）]2-4（a-1）（a2+a）≥0
     ∴a=-1或a=0