[高中数学] 问题描述： ax^2-x-（a+1）＜0（分类讨论）

 

满意回答

回答者：浮笔浪墨

a=0时，-x+1＞0 a＜1a不等于0时
b^2-4ac=1-4a（1-a）=4a^2-4a+1＞=0
（x-1）（ax+a-1）＞0
x1=1 x2=（1-a）/a
a＞0，开口向上，如果-（a-1）/a＞1 -a+1＞a a＜1/2 x＜1 x＞（1-a）/a
a＞1/2 x＞1 x＜（1-a）/a
a=1/2 x不等于1
a＜0时开口向下，这时-（a-1）/a＞1都成立 1＜x＜（1-a）/a
综上a＜0时1＜x＜（1-a）/a
a=0时 x＜1
0＜a＜1/2时 x＜1 x＞（1-a）/a
a=1/2 x不等于1
a＞1/2 x＞1 x＜（1-a）/a