[初中数学] 问题描述： 关于x的二次三项式px2+4x+1的两个因式的和为4x+2，则p=？

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回答者：坚守

P值不是定值，P=4，3，-5???
∵分解的两个因式的和为4x+2
∴这两个因式可以为：（2x+1）（2x+1）?P=4
                    （3x+1）（x+1）?P=3
                    （5x+1）（-x+1）?P=-5
                    ???

其它回答（6条）

• 1楼用户名： song

  解：
  

• 2楼用户名： 768351703

  可根据待定系数法求得：因为这个二次三项式有两个因式，则必有px2+4x+1=（ax+1）（bx+1）展开，所以ab=4，a+b=4，p=4

• 3楼用户名： 平凡圆钉

  设分解为ax+b和cx+d，由题意得
  

  a+c=4 b+d=2   ac=p ad+bc=4 bd=1

  
  可得b=1；d=1  a+c=4
  a c值解不出
  若加条件ac为正整数可解出

• 4楼用户名： a7694080

  解：∵px²+4x+1=（px+1）（x+1）      或px²+4x+1=（px-1）（x-1）      且px+x=4x或-px-x=4x    ∴p=3或p=-5    ∵两个因式的和为4x+2    ∴p=3

• 5楼用户名： lpj

  解：∵关于x的二次三项式px2+4x+1的两个因式的和为4x+2，
  ∵px2+4x+1=（px+1）（x+1）
  ∴4x+2=（px+1）+（x+1）
       =（p+1）x+2
  ∴p+1=4
  ∴p=3

• 6楼用户名： 1126905100

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