在生活中经常可以遇到这样的问题，一件商品先降了百分之几，又涨了百分之几，现在与原来相比较，是降了还是升了，变化幅度是多少。这是在百分数应用题中比较难的一类，如何做呢？

方法/步骤

理解题意。3月和4月，4月和5月都有变化，并且有变化的幅度，但是没有具体的商品的价格。

分析题意。题意中没有商品价格，可以假设商品3月份的价格是100元。

假设3月份的商品价格是100元，那么4月份的商品价格就是100x（1-20%）=80元，5月份的价格就是80x(1+20%）=96元，96÷100=0.96=96%变化幅度是1-96%=4%

假设3月份的商品价格是1，那么4月份的商品价格就是1x（1-20%）=0.8 5月份的价格就是0.8x(1+20%)=0.96 5月份是3月份的0.96÷1=0.96=96%变化幅度是1-96%=4%

回顾反思。我们在计算时一个是假设3月份的商品是100元，一个是假设3月份的商品为1，结果是一样的，那么如果把3月份的商品看作一个字母a结果是否还一样呢。按照上面的做法继续算，会发现还是和上面的结果是一样的。

拓展延伸。这件商品是先降再涨，如果是先涨后降会是怎么样的呢？选择上面的一种方法计算，通过计算会发现，无论是先降再涨还说先涨后降，其结果是一样的。

总结提高。这种类型的题，我们可以有两种方法，一种是假设成一个具体的数字，另一个就是假设成1，然后乘1加涨的百分数再乘1减降的百分数，就可以得到变化后的是原来的百分之几，然后再用1减去上面算出的结果，就可以求出变化幅度。

巩固练习1。2800x(1-0.5%)=2786人

巩固练习2. 1x（1+50%）X（1+10%）=1.65=165%

巩固练习3.一套沙发，进行促销活动，降价20%销售，李老师又在此基础上降价30%买下是8400元，这套沙发原价是多少元？这个问题和例题不同，它求的是单位1，这道题是这样做的：8400÷（1-30%）÷（1-20%）最后等于15000元。

注意事项

弄清楚每一步中的单位“1”，确定是和哪个量相乘。