文库摘要：

习  题  1.1  集合 
 
⒈ 证明由个元素组成的集合nTaaan={12，，，}󰀢有个子集。 2n解  由个元素组成的子集的个数为，。 kk
n
C∑==+=n
knnk
nC02)11(⒉ 证明： 
   (1) 任意无限集必包含一个可列子集； 
   (2) 设与AB都是可列集，证明也是可列集。 
AB∪证 （1）设T是一个无限集，先取Ta∈1。由于T是无限集，必存在，
。再由T是无限集，必存在Ta∈212aa≠Ta∈3，13aa≠，23aa≠。这样的过
程可以无限进行下去，于是得到可列集{}󰀢󰀢,,,,21naaaS=，。