[初中数学] 问题描述： 如果三角形的两条边长分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得到三角形的周长可能是_____ 问题补充 A.6   B.8    C.10    D.12

 

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回答者：2272115761

解：设原三角形第三边为a，由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：6-4＜a＜6+4，2＜a＜10，1＜

1

2

a＜5，因为连接原三角形三边中点得到新三角形，所以新三角形三边分别为：2，3，

1

2

a，∴周长C=2+3+

1

2

a=5+

1

2

a，∵1＜

1

2

a＜5，∴6＜C＜10，∴选B.

 

其它回答（8条）

• 1楼用户名： 传说浮云

  6＜周长＜10，参考http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/02b6cf0c-10ac-4eb4-bea8-f3b5a6fd0dcc

• 2楼用户名： 1264404174

  D

• 3楼用户名： 132948

  ∞°太弱了

• 4楼用户名： 歇斯底里

  答案：选B  解析：三角形第三边取值范围为大于（6-4）～小于（4+6），则三角形周长取值范围为12～20．由两边中点连线之长等于1/2第三边之长（中位线性质），可得三角形周长取值范围等于1/2已知三角形周长．

• 5楼用户名： xiarichi

  设c为第三边
  6-4＜C＜6+4
  那么1＜

  C

  2

  ＜5
  另外两边和A=

  6+4

  2

  =5
  周长10＞5+

  C

  2

  ＞6
  只有B正确

• 6楼用户名： 799904053

  8

• 7楼用户名： 锦程

  解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知原三角形的第三边长：6-4＜L第三边＜6+4
  即2＜L第三边＜10∴2+4+6＜原三角形的周长＜6+4+10，即12＜原三角形的周长＜20
  根据中位线定理，新的三角形周长是原三角形一半．∴6＜原三角形的周长＜10
  ∴答案应选B

• 8楼用户名： 292821498

  8