[小学数学] 问题描述： 有125个同样大小的正方形木块，木块的每个面的面积均为1平方厘米，其中63个表面涂上白色，还有62个表面涂上蓝色，将这125个正方体木块粘在一起，形成一个棱长为5厘米的大正方体木块．那么，在这个大正方体木块的表面上，蓝色的面积最多是多少平方厘米？

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回答者：1311898027

解：据题可知，大正方体显然是5×5×5（cm）拼凑方法；
由大正方体结构可知，一个小木块位于大正方体的顶点时，它有三个面处表大正方体表面；
当小木块位于大正方体的棱的位置时，它有两个面处于表面，其余位置则至多只有一个面可以处于表面；
所以要将蓝色小正方体尽可能多的位于顶点和棱的位置上，蓝色小木块占据大正方体8个顶点时，
处于表面的蓝色表面积为：总面积为1×8×3=24（cm²）；
蓝色小木块完全占据大正方体12条棱除去顶点之外的位置时，处于表面的蓝色表面积为：1×36×2=72（cm²）；
则剩余的蓝色小木块个数是：62-8-36=18（个），使它们都有一个面能够算在大正方体表面积上，面积为：18×1=18（cm²）；
所以，总的蓝色面积最多为24+72+18=114（cm²）.

其它回答（3条）

• 1楼用户名： 1311898027

  解：据题可知，大正方体显然是5×5×5（cm）拼凑方法；
  由大正方体结构可知，一个小木块位于大正方体的顶点时，它有三个面处表大正方体表面；
  当小木块位于大正方体的棱的位置时，它有两个面处于表面，其余位置则至多只有一个面可以处于表面；
  所以要将蓝色小正方体尽可能多的位于顶点和棱的位置上，蓝色小木块占据大正方体8个顶点时，
  处于表面的蓝色表面积为：总面积为1×8×3=24（cm²）；
  蓝色小木块完全占据大正方体12条棱除去顶点之外的位置时，处于表面的蓝色表面积为：1×36×2=72（cm²）；
  则剩余的蓝色小木块个数是：62-8-36=18（个），使它们都有一个面能够算在大正方体表面积上，面积为：18×1=18（cm²）；
  所以，总的蓝色面积最多为24+72+18=114（cm²）.

• 2楼用户名： 2022206

  124平方厘米

• 3楼用户名： 江蓓蓓123

  解：据题可知，大正方体显然是5×5×5（cm）拼凑方法；
  由大正方体结构可知，一个小木块位于大正方体的顶点时，它有三个面处表大正方体表面；
  当小木块位于大正方体的棱的位置时，它有两个面处于表面，其余位置则至多只有一个面可以处于表面；
  所以要将蓝色小正方体尽可能多的位于顶点和棱的位置上，蓝色小木块占据大正方体8个顶点时，
  处于表面的蓝色表面积为：总面积为1×8×3=24（cm²）；
  蓝色小木块完全占据大正方体12条棱除去顶点之外的位置时，处于表面的蓝色表面积为：1×36×2=72（cm²）；
  则剩余的蓝色小木块个数是：62-8-36=18（个），使它们都有一个面能够算在大正方体表面积上，面积为：18×1=18（cm²）；
  所以，总的蓝色面积最多为24+72+18=114（cm²）．
  故答案为：114cm²． （名师网有相同的题）