[初中数学] 问题描述： ^{在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF═BD，连接BF.当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由．}

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回答者：445837542

当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴?AFBD是矩形．

其它回答（1条）

• 1楼用户名： 445837542

  当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形．  
  ∵AF∥BC，  
  ∴∠AFE=∠DCE，  
  ∵E是AD的中点，  
  ∴AE=DE，    
  在△AEF和△DEC中，∠AFE=∠DCE，∠AFE=∠DEC，AE=DE    
  ∴△AEF≌△DEC（AAS），   
  ∴AF=CD，   
  ∵AF=BD，  
  ∴BD=CD；  
  ∵AF∥BD，AF=BD，  
  ∴四边形AFBD是平行四边形，  
  ∵AB=AC，BD=CD，  
  ∴∠ADB=90°，   ∴?AFBD是矩形．