常见的基本几何体的三视图

一、画基本体三视图的方法步骤

1 .确定三个视图的位置。选择立体上的一个点或立体的对称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准；先画出它们的三个视图（布图），注意要做到横平竖直。

2 .画出反映立体主要形状特征（实形）的视图。

3 .再根据立体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照“长对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。

4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。

· 立体是具有三维坐标的实心体，研究的立体投影是研究立体表面的投影。

· 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不再画出投影轴。

二、平面基本体

1.棱柱

⑴ 棱柱的组成

由上下两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。

⑵ 五棱柱的三视图

(１)布图:选点ＡＯ画图参考基准，画出其三个投影图。

(２) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。

(３) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。

(４)利用“宽相等”和"高平齐”画出左视图（二求三）。

2.棱锥

⑴ 棱锥的组成

由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。

⑵ 三棱锥的三视图

棱锥处于图示位置时，其底面 ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SBC为正垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。

(１)布图: 选点Ａ为画图参考基准，画出其三个投影图。

(２) 画出反映底面实形的底面及锥顶 S的水平投影。

(３) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。

４)利用“宽相等” 棱锥处于图示位置时，其底面 ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SBC为正垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。和"高平齐”画出左视图（二求三）。

三、回转体

1.圆柱体

⑴ 圆柱体的组成

圆柱体由圆柱面和两个底面组成。

⑵ 圆柱体的三视图

其中:圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线 AA1称为母线。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线.

⑶ 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断

(１)布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。

(２) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。

(３) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。

(４)利用“宽相等”和"高平齐”画出左视图（二求三）。

2.圆锥体

⑴ 圆锥体的组成

圆锥体由圆锥面和底面组成。

⑵ 圆锥体的三视图

其中：圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S 称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。

⑶ 轮廓线素线的投影分析

与曲面的可见性的判断

(１)布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。

(２) 画出反映立体主要形状特征的俯视图。

(３) 由“长对正”和立体的高度画出主视图。

(４)利用“宽相等”和"高平齐”画出左视图（二求三）。

3.圆球

⑴ 圆球体的形成

球体的表面是球面。

⑵ 圆球的三视图

⑶ 轮廓线其中：球面是圆母线以它的直径为轴旋转而成。的投影与曲

面可见性的判断

(１) 布图:选三个圆的对称中心线作为画图的参考基准；

(２) 画出球体的主视图——圆；

(３) 画出球体的俯视图——圆；

(４) 画出球体的左视图——圆；

4.圆环

⑴ 圆环体的形成

圆环体的表面是环面。

⑵ 圆环的三视图

其中：环面是圆母线绕圆所在平面上，且在圆外的一直线为轴旋转而成。

⑶ 轮廓线的投影与曲面可见性的判断

轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断

(1) 前半外环面的投影可见，后半外环面和内环面的投影不可见；

(2) 上半外、内环面的投影的投影可见，下半环面的投影不可见；

(3)左半外环面的投影可见，右半外环面和内环面的投影不可见；