集合是高中文科数学接触到的第一个知识点，如何全面理解不仅可以提高逻辑思维能力，而且可以让你在后续的学习中不会因为集合的问题而拖下后腿。

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工具/原料

高中文数必修一

方法/步骤

第一点：集合的定义

集合的定义在书本上已经做了详细的说明。通俗来看，也就是所有不相同的事物（即元素）组成的一个团体。

这里需要理解的是集合中的元素一定是互不相同的。如果有两个相同的元素，那么就不能称之为集合。

第二点：集合元素的特点

互异性：在集合中所有的元素均不能相同，这一点上面已经提到过。

无序性：所谓无序，简单地讲就是集合中的所有元素都可以在这个集合中调换位置。并且调换位置后，集合不变。也就是说集合{1,2,3,}和{2,1,3}乃至{3,1,2}都是一个集合。

第三点：集合的分类

从集合元素来看集合可分为有限集合和无限集合和空集。所谓有限集合就是说集合中的元素是可数的，有限的，反之亦然。而空集则是指集合之中没有任何元素，用解方程的思维来看就是方程无实数解。

从集合元素的性质来看又可将集合分为：数集和非数集。数集也就是说集合中的元素都是数字。在数学中，我们要研究的绝大部分集合都属于数集。

第四点：集合之间的关系

集合之间的关系分为等集，也就是两个集合相等，即集合中所有元素相同。

子集，即一个集合中的所有元素在另一个集合中可以全部找出。

真子集，即在子集中去掉本身这一个集合。

特殊的，空集是所有集合的子集，是所有非空集合的真子集。

第五点：集合的运算

集合运算可分为交集、并集、补集三类。

所谓交集就是两个集合中相同的元素。

并集就是将两个集合中所有的元素提取到一个大集合中。

补集就是去掉两个集合相交的部分所余下的区域。

需要注意的是维恩图是集合计算中最有效直观的工具。

注意事项

本经验由变幻的不等式撰写

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