年龄问题综合应用题实际上涵盖了和差问题，和倍问题，差倍问题，所以要想得心应手的解决年龄问题，必须掌握上述三类应用题，为了让大家很容易理解这类题，我总结公式的同时会更多地收集例题，小朋友们一定要认真阅读，仔细理解，如果有什么疑问，欢迎给我留言，我每天都会关注的，看到后会尽快回复给大家的。 内容来自www.wkfxw.com

方法/步骤

和差问题：

已知大小两数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少

公式：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

和倍问题：

已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少

[标准数（即1倍数）=两个（或两个以上）数量之和÷两个(或两个以上)数量的倍数之和]

公式：

小数=和÷（倍数+1）

大数=小数x倍数

差倍问题：

已知两个数的差与两个数的倍数，求两个数各是多少

公式：

小数=差数÷(倍数-1)

大数=小数x倍数

年龄问题：

年龄问题中，两个人的年龄的差是不变的，即如果某年甲比乙大多少岁，那么不论哪一年，甲都要比乙大这么多岁，不会改变

1.两人的年龄差不变，是一个定数

2.同时都增加（减少）同一个正整数量

定差的两个量随着时间的变化，倍数关系也发生变化

例题精讲：

1.和差问题

例1甲乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁。问：甲，乙两人各多少岁

解：

已知：

和=28，差=6

公式：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

依据题意，甲比乙大6岁，所以大数=甲，小数=乙

甲=（和+差）÷2=（28+6)÷2=34÷2=17（岁）

乙=（和-差）÷2=（28-6)÷2=22÷2=11(岁）

答：甲17岁，乙11岁。

例2小王，小张共买了20本书。如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。问小王，小张各买了多少本书？

解：

已知：

和=20

差=？

分析：

小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书，这句话换成数学表达式就是

小王的书-6=小张的书+6-2，可以看出

小王的书-小张的书=6-2+6=10

也就是说差=10，且知道小王的书是大数，小张的书是小数

公式：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

依据题意：

小王的书=（和+差）÷2=（20+10)÷2=30÷2=15（本）

小张的书=（和-差）÷2=（20-10)÷2=10÷2=5(本）

答：小王买书15本，小张买书5本

例题精讲：

2.和倍问题

例1甲乙两人做机器零件。甲乙工做800个零件，且甲做的零件个数是乙的3倍，问甲乙两人各做多少个零件？

解：

已知：

和=800

倍数=3

公式：

小数=和÷（倍数+1）

大数=小数x倍数

依据题意，甲做的零件个数是乙的3倍，所以甲是大数，乙是小数

乙=和÷（倍数+1）=800÷（3+1)=800÷4=200(个）

甲=小数x倍数=200x3=600(个）

答：甲做600个零件，乙做200个零件。

例题精讲：

3.差倍问题

例1 甲乙两人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做的零件个数是乙的3倍。问：甲乙两人各做多少个零件？

解：

已知：

差数=400，倍数=3

公式

小数=差数÷(倍数-1)

大数=小数x倍数

依据题意：甲比乙多做400个，甲是大数，乙是小数

乙=差数÷(倍数-1)=400÷（3-1)=400÷2=200(个）

甲=小数x倍数=乙x倍数=200x3=600（个）

答：甲做600个零件，乙做200个零件。

例2甲乙两人分别带150元，70元去买东西。两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。问：甲乙两人身上各剩多少钱？每人花了多少钱？

解：

已知：

条件：买东西之后

倍数=5

差数=?（这个差数需要跟倍数处于同等条件，依据题意，这里同等条件是两人买了同样的东西之后，因为买了同样的东西，两人花去的钱是一样的，所以买东西前后，两人钱数的差是不变的，即买东西前的差数=买东西之后钱的差数=150-70=80）

差数=80

公式：

小数=差数÷(倍数-1)

大数=小数x倍数

解：

依据题意，甲比乙钱多，甲是大数，乙是小数

带入公式的数据都是来自买东西之后，所以得到的数据也是买东西之后的数

乙=差数÷(倍数-1)=80÷（5-1)=80÷4=20(元）

甲=小数x倍数=20x5=100（元）

上面得到的数都是买东西之后的，也就是剩下的钱

因为两人买了同样的东西，所以花的钱一样，所以只需要得出一个人花的钱即可。

甲花的钱=买东西之前的钱-买东西之后剩下的钱=150-100=50（元）

答：甲身上剩100元，乙身上剩20元，每人花了50元（甲花了50元，乙花了50元)。

例题精讲

4.年龄问题

例1今年哥哥26岁，弟弟18岁。问：几年前哥哥的年龄是弟弟的三倍？

解：

已知：

年龄差=26-18=8（岁）（今年的年龄差=几年前的年龄差）

倍数=3(前提条件是几年前)

转化成差倍问题

公式：

小数=差数÷(倍数-1)

大数=小数x倍数

依据题意，哥哥比弟弟大，所以大数=哥哥，小数=弟弟

弟弟=差数÷(倍数-1)=8÷（3-1)=8÷2=4(岁）

哥哥=小数x倍数=弟弟x倍数=4x3=12（岁）

所以几年前弟弟是4岁，哥哥是12岁，今年哥哥26岁，弟弟18岁，几年前=今年哥哥的岁数-几年前哥哥的岁数=26-12=14（年）

答：14年前哥哥的年龄是弟弟的3倍。

例2今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍。问：父子两人今年各多大？

解：

已知：

年龄差=30（条件是今年），因为年龄差不随时间变化，所以今年的年龄差=2年后的年龄差，所以

年龄差=30（条件是2年后）

倍数=6（条件是2年后）

成功转化成差倍问题

公式：

小数=差数÷(倍数-1)

大数=小数x倍数

依据题意，爸爸比儿子大，爸爸是大数，儿子是小数

儿子=年龄差÷(倍数-1)=30÷（6-1）=30÷（6-1）=30÷（6-1）=30÷5=6（岁）（条件是2年后）

爸爸=小数x倍数=儿子x倍数=6x6=36（岁）（条件是2年后）

今年儿子的年龄=6-2=4（岁）

今年爸爸的年龄=36-2=34（岁）

答：爸爸今年34岁，儿子今年4岁。

例3现在甲乙两人年龄的和是44岁，3年前甲比乙大20岁。问：现在甲乙各多大？

解：

已知

和=44（条件是现在）

差=20（条件是3年前）

因为条件不一致，随意先统一条件，因为年龄差不随时间变化，所以3年前的年龄差=现在的年龄差

差=20（条件是现在）

成功转化成和差问题

公式：

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

依据题意，甲比乙大，所以甲是大数，乙是小数

甲=（和+差）÷2=（44+20）÷2=64÷2=32（岁）（条件是现在）

乙=（和-差）÷2=（44-20）÷2=24÷2=12(岁）（条件是现在）

答：现在甲32岁，乙12岁。

例4一位老翁有三个孙子，年龄分别是22,20,15。25年后，这三个孙子的年龄的和比老翁那时的年龄的2倍少60岁。问：老翁现在多少岁？

解：

已知：

孙子年龄和=22+20+15=57（条件是现在）

年龄差=老翁那时年龄的2倍-三个孙子年龄和=60（条件是25年后）

首先要统一条件，孙子25年后年龄和=现在的年龄和+25x3=57+75=132

即：孙子年龄和=132（条件是25年后）

依据题意

年龄差=老翁那时年龄的2倍-三个孙子年龄和=60（条件是25年后），即：

年龄差=老翁那时年龄的2倍-132=60，即：

老翁那时年龄的2倍=60+132=192，老翁那时的年龄=192÷2=96（岁）（条件是25年后）

那么老翁现在的年龄=老翁那时的年龄-25=96-25=71（岁）

答：老翁现在71岁。

例4赵胜的年龄是江小毛的4倍。10年后，赵胜的年龄比江小毛的年龄的2倍少2.问：赵，江两人现在各多大？

解：

已知：

倍数=赵胜的年龄÷江小毛的年龄=4（条件是现在）

年龄差（变异）=江小毛年龄的2倍-赵胜的年龄=2 （条件是10年后）

因为年龄差中被减数不是江小毛的年龄（现在）

所以倍数中的两个人物年龄与年龄差中出现的人物年龄条件不一致，不能直接带入差倍公式

首先统一条件，这里统一成现在

年龄差（变异）=(江小毛的年龄（现在）+10）的2倍-(赵胜的年龄（现在）+10）=2（条件是10年后）

展开

江小毛的年龄（现在）x2+10x2-赵胜的年龄（现在）-10=2

即：

赵胜的年龄（现在）=江小毛的年龄（现在）x2+20-10-2

即：

赵胜的年龄（现在）=江小毛的年龄（现在）x2+8

根据倍数关系：赵胜的年龄=江小毛的年龄x4（条件是现在）

所以

江小毛的年龄x4=江小毛的年龄x2+8

即江小毛的年龄=8÷2=4（岁）（条件是现在）

赵胜的年龄=4x4=16（岁）(条件是现在）

答：江小毛现在4岁，赵胜现在16岁。

注意事项

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