鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学问题之一。在小学阶段，解答这类问题，我们常用假设法。现根据题意进行假设，然后把假设的情形和实际情形进行比较，得出两种情形下的总数差；而出现在个差的原因是因为经过假设后，每份数增加了，因此我们只要用总数的差除以每一份的差就可以求出份数。但是假设法对于小学生来说，的确不好理解，至少笔者的孩子讲了不下三次都没有搞明白。不过笔者这里交给大家的是带入公式法，可以化繁为简。

方法/步骤

基本关系式：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数x鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

鸡数=鸡兔总数-兔数

或：

鸡数=（每只兔脚数× 鸡兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？

解：

已知：鸡兔总数=46；实际脚数=128；每只鸡脚数=2；每只兔子脚数=4

公式：

兔数=（实际脚数-每只鸡脚数x鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）

= （128-2x46）÷（4-2）

= 36÷2

=18（只）

鸡数=鸡兔总数-兔数=46-18=28（只）

答：鸡有28只，兔有18只。

鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

解：

已知：

鸡兔总数=100只；每只鸡脚数=2；每只兔脚数=4；实际鸡脚数-实际兔脚数=80只，80只鸡脚就是40只鸡。

转换条件：

鸡兔总数1=100-40=60只，这时鸡脚=兔脚，因为兔子4只脚，而鸡2只脚，所以鸡是兔子的2倍。

根据和倍公式：

小数=和÷（倍数+1）

大数=小数x倍数

即：兔子=鸡兔总数1÷（2+1）=60÷3=20只；

鸡=兔子x2=20x2=40只，因为转化条件之前还有40只鸡，所以鸡一共有80只。

答：鸡有80只，兔有20只。

红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？

解：

已知：

1班+2班+3班=135人；2班-1班=5人；2班-3班=7人；

依据题意：2班人最多，3班人最少。1班=2班-5；三班=2班-7

1班+2班+3班=135人，即2班-5+2班+2班-7=135，2班=49人；1班=2班-5=44人；3班=49-7=42人

答：1班44人，2班49人，3班42人。

刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？

解：

已知：

总人数=42人；总船数=10条；大船载=6人/条；小船载=4人/条；

公式：

鸡兔同笼公式：

鸡数=（每只兔脚数× 鸡兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）

兔数=鸡兔总数-鸡数

小船=（大船载x总船数-总人数）÷（大船载-小船载）

=（6x10-42）÷（6-4）=9条

大船=10-9=1条

答：

大船1条，小船9条

注意事项

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